Омар Хайям: поезія математики

 
Про Омара Хайяма чули всі. Всі читали його всесвітньо відомі рубаї. Але й досі не всі усвідомлюють, що Гіяс ед-Дін Абу-ль-Фатх Омар ібн Ібрахім ель-Хайямі ен-Найсабурі був генієм. Щоправда, генієм своєчасно не визнаним. За важливістю його винаходи можна порівняти хіба з працями Леонардо да Вінчі. Останнього генієм визнали, першого – частково. Поки що. Мало до кого визнання приходить за життя. Часто творіння геніїв визнають після їх смерті, інколи проходять сотні років. Хайям чекає вже сім з половиною століть.

Можливо, йому просто не щастило? Обсерваторію, де він працював, закрили. Трактати – своєчасно не прочитали. Календар – ввели в дію лише тимчасово. Вірші не сприйняли сучасники, вони не мали популярності, їх відкрили лише в іншу, нашу епоху. І збереглися вони лише завдяки нечисленним «божевільним» із нестандартним естетичним смаком. Не всім вдалося зрозуміти, що вино й жінки, які так часто зустрічаються у творчості Хайяма можна трактувати і як «сп’яніння від пізнання істини» та «душу сплячої людини» відповідно…

 

                                                    

                                                           Услід за зорями

Як науковець Омар Хайям розпочав свою кар’єру при дворі перського принца Шалмс ал-Малука, який дуже шанобливо ставився до нього і, за свідченнями літописців ХІ ст., «саджав поруч із собою на трон». Згодом Хайяма переманив на службу могутній султан Малик-шах. Йому запропонували керувати обсерваторією, де були зібрані кращі астрономи того часу, де не жалкували коштів для придбання найкращого обладнання. Основним завданням для вченого була розробка нового календаря. Тоді в Ірані та Середній Азії існували зороастрійський та місячний календарі – обидва недосконалі: в першому за 120 років губився цілий місяць, другий був непридатним для планування сільськогосподарських робіт. Щоб виконати поставлену задачу, Омару Хайяму і групі астрономів знадобилось 5 років: до березня 1079 року був розроблений календар, що отримав назву «Маликшахове літочислення». І треба зазначити, що тоді, у ХІ ст., Хайяму вдалося винайти календар, досконаліший, ніж григоріанський, винайдений у ХVI столітті. Календар Хайяма був точніший на 7 секунд. На жаль, така календарна система не була впроваджена в практику.

Окрім календарної справи, вчений-поет вів й інші астрономічні дослідження. Спираючись на багаторічні спостереження за рухом небесних тіл, він склав «Астрономічні таблиці Малик-шаха», які були поширені на середньовічному Сході.

При дворі шаха Хайям був також відомим і як астролог. Його слава віщуна, наділеного особливим даром ясновидіння, була дуже великою. І закріпилася вона після того, як султан попрохав передбачити погоду на полювання, дізнатися, чи не буде дощу, снігу, вітру. Через кілька днів Омар Хайям посадив султана на коня і відрядив на полювання. В цей час насунулась хмара, налетів вітер, усе вкрилося туманом. Придворні сміялися з невдалого передбачення Хайяма, а султан уже хотів повертатись, але згадав, що його радник нічого не робив просто так. Скоро хмари розійшлися, вітер стих, а під час полювання не було і краплинки дощу. Мабуть, таке «віщунство» Хайяма базувалось не так на астрологічних, як на метеорологічних знаннях. Однак як би там насправді не було, скептики не мали чим йому дорікнути.

 

Алгеба плюс геометрія

 
Математичний доробок Хайяма не такий великий, як поетичний, але за важливістю йому не поступається. У своїй праці «Трактат про доведення задач алгебри та акмукабали» він класифікував усі види рівнянь – лінійні, квадратні, кубічні – загалом 25 видів. У історії математичних дисциплін це було зроблено вперше. Також Хайям першим поставив питання про зв’язок алгебри з геометрією, обґрунтувавши теорію геометричних рішень алгебраїчних рівнянь. Книги Хайяма тривалий час залишалися невідомими європейським вченим, творцям нової вищої алгебри, і вони дійшли тих же висновків, що й Хайям, лише за 5-6 століть (Декарт – у 1637 році, Ванцель – у 1837-му). Його праця «Труднощі в арифметиці» була присвячена методу знаходження коренів будь-якого ступеня з цілих чисел, а формула, покладена в основу цього методу, пізніше отримала назву бінома Ньотона. Досить оригінальною вважається праця Хайяма про математичну теорію музики, яка, на жаль, не збереглася до нашого часу.

«Трактат про тлумачення темних положень в Евкліда" Хайяма став першим (хоч і ненавмисним) кроком до неевклідової геометрії. Трактат складався із трьох книг. У першій ключове місце посідало питання паралельних прямих. Намагаючись знайти на нього відповідь, вчений і сам заплутався. Але просунувся далі, ніж його попередники, і дав вагомий поштовх послідовникам. Друга та третя книги були присвячені теорії відношень. Хайям ввів нове визначення пропорції, в якому рівність відношень зводилась до співпадіння їх розкладенню у неперервні дроби.

У третій книзі Хайям звернувся до множення відношень, і саме тут по-новому трактував зв’язок понять відношення і числа. Він висловився за введення в математику подільної одиниці та нового роду чисел, за допомогою яких можна було б виразити будь-які відношення величин. На відміну від Евкліда та інших давньогрецьких математиків, Омар Хайям не тільки не протиставляв числа неперервним величинам, геометрію – арифметиці, а й намітив конкретні шляхи до виявлення єдності протилежностей, до ліквідації прірви між дискретністю та неперервністю.

 

                                                              

                                                          Доказ істини

 

Сучасник Хайяма, прозаїк і поет Нізамі Арузі з найбільшим пієтетом іменує його «Доказ істини» – саме так, як середньовічні автори називали Авіценну, яким сам Хайям захоплювався все життя. Історик Бейхакі занотував, що після першої зустрічі з Омаром Хайямом він почав шанобливо називати його «імамом», тобто «духовним вождем». З особливою повагою Бейхакі говорив про Хайяма як про людину, що володіє феноменальною пам’яттю й надзвичайно широкою науковою ерудицією: «Одного разу в Ісфахані він уважно прочитав одну книгу сім разів підряд і запам’ятав її напам’ять. Повернувшись в нашапур, він продиктував її, і, коли порівнювали це з оригіналом, між ними не знайшли великої різниці».

 

Із глибин віків дійшла розповідь про останні дні життя Хайяма. Бейхакі переповів її зі слів родичів. У той день Омар Хайям уважно читав книгу свого улюбленого Авіценни «Книга зцілення». Дочитавши до розділу «Одиничне та множинне», він поклав зубочистку між двома аркушами й попрохав покликати людей, потрібних, щоб скласти заповіт. Того дня він не їв і не пив. Увечері, закінчивши останню молитву, поклонився до землі й сказав: «О боже, ти знаєш, що я пізнав тебе в міру своїх можливостей. Вибач мене, моє знання тебе – це шлях до тебе». Після цих слів Хайям помер.

 

Колись у присутності поета Нізамі Омар Хайям сказав: «Могила моя буде в такому місці, де кожної весни вітерець осипатиме мене квітами». Через 4 роки після смерті Хайяма Нізамі захотів вклонитися праху великої людини і зайшов на кладовище у Нішапурі. Біля підвалин стіни, що відгороджувала сад, була Хайямова могила, а грушеві та абрикосові дерева, перехиляючись із саду, вкривали її квітами. Нізамі згадав слова свого кумира і розплакався – на всій землі не могло бути кращого місця для майстра…

 

 

 

Анна Богородіченко