«Як ніколи не помилятися», або Математика для гуманітаріїв

Математика цікава річ. Вона може звести з розуму, а може відкрити секрет щастя, допомогти у пошуках Бога та зробити життя більш осмисленим і раціональним. Інколи вона дає відповідь на запитання, які, на перший погляд, їй зовсім не підвладні, або ж навпаки — ховає свої таємниці для обраних. Все залежить від того, як її осягати.

Багато людей відчуває дискомфорт при одній тільки згадці про цей предмет. На думку одразу спадають довжелезні формули, нескінченні стовпчики рівнянь та заплутані пояснення, написані, здавалося б, іноземною мовою. Всі ніби і розуміють, що математика це важливо і що вона, мабуть, знадобиться в житті, але вивчити її — як осягнути магію. Тому здається, що не кожен може це зробити.

Математика як спосіб мислення

Джордан Еленберґ розглядає математику як спосіб мислення людини. Іншими словами, людина, яка використовує інструментарій цієї науки може набагато краще розуміти світ і під дещо іншим кутом дивитися на речі навколо. У книзі розглянуто математичні ідеї, які можна використати на практиці, такі як прорахунок правильного рішення чи аналіз інформації. При цьому математика — це не просто спосіб отримати відповідь, це усвідомлення процесу мислення і здорового глузду.

Автор книги — професор математики в університеті Вісконсина, який є автором і художніх книг. Можливо, саме тому йому притаманна така легка манера письма.

Скептицизм і «революційність» відкриттів

Постійний скептицизм — головний принцип математики. Джордан Еленберґ демонструє, як часто ЗМІ маніпулюють людьми через статистику та прогнози, які нібито мають математичне підґрунтя. На елементарному прикладі він показує, як легко викривлюється результат дослідження, якщо не врахувати всього один елемент. Тому ми часто можемо натрапити на інформацію на кшталт: до 2048-го всі американці будуть мати зайву вагу. У цьому досліджені враховано тенденцію до зростання надлишкової ваги громадян США, однак за такою схемою у 2060-му вже 110 відсотків мали б мати зайву вагу, а це абсурд.

У книзі показано, наскільки часто сучасні дослідження можуть бути хибними, спираючись на малу вибірку або на випадковість. Адже, якщо після аналізу якогось процесу нічого екстраординарного не сталося, публікацію не тиражують у наукових виданнях, натомість «революційні» відкриття часто публікують у журналах, і з часом їхні ідеї перетворюються на стереотипи. Вчені не надто переймаються достовірністю цих відкриттів, бо це не цікаво видавцям. Автор книги на основі математичних формул показує, що такі дослідження можуть мати сенс лише при великій вибірці або при такій же кількості перевірок.

Існування Бога та коефіцієнти щастя

Складні речі на простих прикладах стають вже не надто складними. З часом такі поняття як теорія великих чисел, біном Ньютона та логарифми здаються не такими страшними, як їх назви. Автор застосовує формули для обчислення таких речей, які, на перший погляд, неможливо точно обрахувати. Наприклад, значна частина дослідження присвячена математичному доведенню існування Бога або аналізу священних текстів.

Інколи ми робимо вибір абсолютно не замислюючись над тим, чи є він раціональним. Звичні речі, які видаються правильними на перший погляд, не будуть такими при більш детальному (хоч і не складному) математичному розрахунку. Наші вчинки здебільшого спрямовані на те, щоб зекономити час в майбутньому або отримати бажаний результат зараз. Однак інколи зусилля, які ми витрачаємо на досягнення результату, перевищують цінність самого результату. Виявляється, у математиці є одиниця, яка позначає коефіцієнт практичного значення та щастя. Тобто його можна математично вивести, враховуючи специфіку людини (для кожного щастя є різним) і обставини, в які вона потрапить, та оптимізувати шлях для його досягнення. Таким чином, математика може робити щасливими не лише тих, хто нею професійно займається.

Придбати книгу